Modification Indices (MI) trong Phân tích Structural Equation Modeling (SEM)

Trong phân tích Structural Equation Modeling (SEM), Modification Indices (MI) là một công cụ mạnh mẽ giúp cải thiện mô hình bằng cách chỉ ra những thay đổi tiềm năng có thể làm tăng độ phù hợp của mô hình với dữ liệu thực tế. Tuy nhiên, việc sử dụng MI không phải lúc nào cũng đơn giản và cần phải được xem xét kỹ lưỡng, vì nếu không sử dụng đúng cách, MI có thể dẫn đến các kết quả không hợp lý hoặc quá phức tạp.

1. Khái niệm về Modification Indices (MI)

Modification Indices (MI) là chỉ số cho thấy mức độ cải thiện giá trị của hàm mục tiêu (objective function) khi thêm một tham số mới vào mô hình SEM (thêm một mối quan hệ mới vào SEM), chẳng hạn như một mối quan hệ giữa hai biến quan sát hoặc giữa một biến tiềm ẩn và một biến quan sát. Nói cách khác, MI cho biết khả năng mô hình sẽ được cải thiện nếu bạn thêm một tham số mới vào mô hình, như một đường liên kết hoặc một mối quan hệ đồng phương (covariance).

MI được tính toán dựa trên sự thay đổi trong giá trị chi-square (χ²) của mô hình khi tham số mới được thêm vào, với một giá trị MI cao hơn chỉ ra rằng việc thêm tham số đó có thể cải thiện đáng kể sự phù hợp của mô hình với dữ liệu (Kline, 2015).

2. Cách sử dụng MI trong SEM

MI có thể giúp các nhà nghiên cứu xác định các thay đổi tiềm năng trong mô hình SEM để cải thiện sự khớp giữa mô hình lý thuyết và dữ liệu. Sau khi chạy mô hình SEM ban đầu và nhận được các chỉ số phù hợp như χ², CFI, và RMSEA, bạn có thể sử dụng MI để kiểm tra các tham số nào có thể được thêm vào hoặc thay đổi để cải thiện độ phù hợp của mô hình.

Ví dụ về MI trong Amos:

Trong phần mềm Amos, MI thường được hiển thị dưới dạng bảng liệt kê các chỉ số MI cho từng tham số trong mô hình. Ví dụ:

Bảng này cho thấy rằng nếu bạn thêm mối quan hệ đồng phương giữa X1 và X2, giá trị MI là 20.5, chỉ ra rằng mô hình sẽ cải thiện đáng kể khi thêm tham số này. Tuy nhiên, việc quyết định có thêm tham số vào mô hình hay không vẫn phải dựa vào lý thuyết nghiên cứu và các nguyên lý mô hình hóa.

Để xuất Modification Indices (MI) trong Amos, bạn cần bật tùy chọn này trước khi chạy mô hình. Làm theo các bước sau:

1.          Mở cửa sổ Analysis Properties: Vào menu Analyze > Analysis Properties.

2.        Bật tùy chọn MI: Trong cửa sổ Analysis Properties, tìm phần Output và tích chọn Modification Indices.

3.        Chạy lại mô hình: Sau khi bật MI, chạy lại mô hình. Amos sẽ xuất bảng MI trong phần Output.

4.        Xem kết quả: Mở cửa sổ Output và tìm bảng Modification Indices để xem các chỉ số MI.

3. Lý thuyết và cảnh báo khi sử dụng MI

Mặc dù MI có thể giúp cải thiện mô hình, nhưng việc thay đổi mô hình dựa trên MI cần phải được thực hiện cẩn thận. Có một số vấn đề mà nhà nghiên cứu cần lưu ý:

• Cân nhắc lý thuyết: Mỗi thay đổi trong mô hình phải có cơ sở lý thuyết rõ ràng. Việc thêm các tham số mới chỉ nên được thực hiện khi có lý thuyết ủng hộ mối quan hệ đó. Thêm tham số chỉ vì MI cao mà không có cơ sở lý thuyết có thể dẫn đến mô hình quá khớp và không thực tế.

• Overfitting: Nếu bạn thay đổi mô hình quá nhiều chỉ dựa trên MI, bạn có thể làm cho mô hình trở nên quá phức tạp và dẫn đến overfitting, tức là mô hình chỉ phù hợp với dữ liệu hiện tại mà không thể tổng quát cho các bộ dữ liệu khác. Điều này làm giảm tính khả dụng của mô hình khi áp dụng vào nghiên cứu khác.

• Giới hạn của MI: MI chỉ ra những mối quan hệ có thể cải thiện mô hình, nhưng không phải lúc nào cũng phải làm theo. MI không chỉ ra rằng mối quan hệ đó là "đúng" về mặt lý thuyết, mà chỉ cho thấy khả năng cải thiện về mặt thống kê. Do đó, quyết định thêm các tham số vào mô hình phải được xem xét kỹ lưỡng.

4. Tài liệu tham khảo về MI

Để tìm hiểu sâu hơn về MI và cách sử dụng trong SEM, dưới đây là một số tài liệu tham khảo quan trọng:

• Kline, R. B. (2015). Principles of Structural Equation Modeling (3rd ed.). Guilford Press.

Kline cung cấp một hướng dẫn chi tiết về SEM và các chỉ số MI. Cuốn sách này là nguồn tài liệu cơ bản cho những ai muốn hiểu rõ về cách sử dụng MI để cải thiện mô hình SEM.

• Byrne, B. M. (2016). Structural Equation Modeling with AMOS: Basic Concepts, Applications, and Programming (3rd ed.). Routledge.

Cuốn sách này chuyên sâu về cách sử dụng Amos cho SEM, bao gồm việc tính toán và giải thích MI, cũng như những lưu ý khi thực hiện các thay đổi mô hình dựa trên MI.

• Bollen, K. A. (1989). Structural Equations with Latent Variables. Wiley.

Bollen là một trong những tác giả tiên phong trong nghiên cứu SEM và sách của ông cung cấp các nền tảng lý thuyết vững chắc cho SEM, bao gồm cả cách tính và sử dụng MI.

• Little, T. D., Rhemtulla, K., Gibson, J. E., & Schoemann, A. M. (2021). An Introduction to Structural Equation Modeling. Sage.

5. Kết luận

Modification Indices (MI) là một công cụ quan trọng giúp cải thiện sự phù hợp của mô hình SEM bằng cách chỉ ra các thay đổi tiềm năng có thể làm tăng khả năng mô hình khớp với dữ liệu. Tuy nhiên, việc sử dụng MI cần được thực hiện cẩn thận và phải có cơ sở lý thuyết vững chắc. Việc thay đổi mô hình chỉ dựa trên MI mà không xem xét các yếu tố lý thuyết có thể dẫn đến mô hình không thực tế hoặc quá phức tạp. Vì vậy, MI nên được sử dụng như một công cụ hỗ trợ trong quá trình xây dựng mô hình SEM, chứ không phải là yếu tố quyết định duy nhất.